3x^2-x-1=0

Simple and best practice solution for 3x^2-x-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-x-1=0 equation:


Simplifying
3x2 + -1x + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -1x + 3x2 = 0

Solving
-1 + -1x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.3333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.3333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.02777777779 = 0.36111111109
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.36111111109

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 0.36111111109

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

x + -0.1666666667 = 0.600925213 Simplifying x + -0.1666666667 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = 0.600925213 Solving -0.1666666667 + x = 0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.600925213 + 0.1666666667 x = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: 0.600925213 + 0.1666666667 = 0.7675918797 x = 0.7675918797 Simplifying x = 0.7675918797

Subproblem 2

x + -0.1666666667 = -0.600925213 Simplifying x + -0.1666666667 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = -0.600925213 Solving -0.1666666667 + x = -0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.600925213 + 0.1666666667 x = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.600925213 + 0.1666666667 = -0.4342585463 x = -0.4342585463 Simplifying x = -0.4342585463

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.7675918797, -0.4342585463}

See similar equations:

| 8x-14=66 | | 2c+2=6 | | x^3-x^2+x-1=x^2+1 | | .25(4f-3)=0.05(10f-9) | | 2x^2-11x+25=0 | | 6x^2+19xy+10y^2= | | x^2=0.75x | | 3v^3+7v^2-15v-35= | | 8t-2=5t+7 | | 4x=3+2x | | 2.7q-5=6.07 | | 2.7q*5=6.07 | | 1.3t=3.25 | | 6(3x-1)=4(4x-5) | | 5x-(8x+46)=270 | | 27-3w^2= | | 3*(2x-2)=22-x | | 3w^2-27= | | 10.99X+10+2=13.99X | | 10.99X+10=13.99X | | 4x-8=9-2x | | -(10+5x)-2x= | | 30+n=30 | | (20x+180)-(30x+50)=40x-60 | | x^2+79=0 | | 11-10x=55-24x | | 4(2n-1)=4(n-1) | | 30n=30 | | 3x-67=45 | | -4.8m-3=10-5.2m | | 3x+4=x+2 | | 8y=10y-30 |

Equations solver categories